1. Nello spazio cartesiano si hanno 3 variabili; le funzioni nello spazio hanno equazioni di questo tipo: z=f(x,y)
2. L'equazione di una retta nello spazio è data dal sistema delle equazioni dei piani dalla cui intersezione si ottiene la retta
3. La traiettoria che l'end-effector deve fare nello spazio è una funzione complessa il cui calcolo non rientra nel nostro programma. Ma i movimenti del manipolatore hanno come riferimento lo spazio cartesiano
   1. Simulazione di movimento di robot antropomorfo 3R
4. Equazione di superficie sferica con centro in C(0,0,0) e raggio r
   1. Rappresentazione con Geogebra 3D
5. Curve di livello: si ottengono sezionando una superficie nello spazio con piani || al piano xy e proiettando ortogonalmente allo stesso piano i punti di intersezione
   1. Rappresentazione nello spazio di funzione a due variabili
      1. Curve di livello della funzione
   2. Come si calcolano: si costruisce un sistema con l'equazione della funzione z=f(x,y) e l'equazione del fascio di piani improrpio z=k; dalla sua risoluzione, per diversi valori di k, si determinano le equazioni delle curve di livello
6. Calcolo del dominio di una funzione a due variabili
   1. Si può ottenere per via grafica, sapendo, ad esempio che l'argomento di un log deve essere >0, il radicando di una radice di indice pari deve essere >=0, ecc.
7. Equazione di un piano: ax+by+cz+d=0
   1. Equazione del piano xy: z=0 Equazione del piano xz: y=0 Equazione del piano yz: x=0
8. Mappa di Gianluca Coeli, licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License